КВАЗIТОЧНО РОЗВ’ЯЗУВАНI ПЕРIОДИЧНI ПОТЕНЦIАЛИ ДЛЯ СИСТЕМ З МАСОЮ, ЩО Є ПЕРIОДИЧНОЮ ФУНКЦIЄЮ ВIД КООРДИНАТ

Abstract

Метод суперсиметричної квантової механiки застосовано до вiдшукання квазiточно розв’язуваних (КТР) перiодичних потенцiалiв iз двома вiдомими енерґетичними рiвнями для систем iз масою, що є також перiодичною функцiєю вiд координат. Дослiджено умови, за яких суперпотенцiал чи ґенеруюча функцiя, маючи синґулярну поведiнку, приводить до несинґулярної потенцiальної енерґiї. Розглянуто приклади як синґулярних, так i несинґулярних суперпотенцiалiв та ґенеруючих функцiй, якi приводять до несинґулярної потенцiальної енерґiї, та знайдено хвильовi функцiї стану, що вiдповiдають двом енерґетичним рiвням.