Апроксимаційні характеристики класів типу Нікольського-Бєсова періодичних функцій багатьох змінних у просторі B q , 1

Abstract

Одержано точні за порядком оцінки наближення періодичних функцій багатьох змінних із класів B Ω p , θ типу Нікольського-Бєсова їхніми східчастими гіперболічними сумами Фур'є у просторі B q , 1 . Норма у цьому просторі є більш сильною, ніж L q -норма. В розглянутих ситуаціях наближення згаданими сумами Фур'є реалізують порядки найкращих наближень поліномами з "номерами" гармонік зі східчастого гіперболічного хреста. Встановлено також точні за порядком оцінки колмогоровських, лінійних та тригонометричних поперечників класів B Ω p , θ у просторі B q , 1 для деяких співвідношень між параметрами p і q .