Характеризація базисів Рісса через біортогональні послідовності Бесселя

Abstract

Недавно Д.Т. Стоєва довела, що якщо дві послідовності Бесселя в сепарабельному гільбертовому просторі H є біортогональними та одна з них є повною в H , то обидві послідовності є базами Рісса для H . Це покращує добре відомий результат, коли передбачається повнота обох послідовностей. У цій замітці ми представляємо альтернативне доведення результату Стоєвої, яке є досить коротким і елементарним, та ґрунтується на понятті послідовностей Рісса-Фішера.