Про апроксимацiю вiдображень зi значеннями у просторi неперервних функцiй

Abstract

З допомогою теореми про апроксимацію одиничного оператора у банаховому просторі C u ( Y ) всіх неперервних функцій g : Y → R , заданих на метризовному компакті Y , з рівномірною нормою доведено, що для топологічного простору X , метризовного компакта Y , всюди щільного в C u ( Y ) лінійного підпростору L і нарізно неперервної функції f : X × Y → R існує така послідовність сукупно неперервних функцій f n : X × Y → R , що f x n = f ( x , ⋅ ) ∈ L i f x n → f x в C u ( Y ) для кожного