m-підмультимножини та m-перестановки елементів мультимножин

Abstract

Стаття присвячена двом класичним комбінаторним задачам на мультимножинах, яким у існуючій літературі відведено невиправдано мало місця. А саме: обчисленню числа всіх підмультимножин потужності m довільної мультимножини та числа m -перестановок таких мультимножин. Перша задача тісно пов'язана із шириною частково впорядкованої множини всіх підмультимножин мультимножини за включенням ⊆ . У статті виділено деякі важливі класи мультимножин. Розглянуто комбінаторні доведення задач про число m -підмультимножин та m -перестановок елементів мультимножини. У статті, на основі методу генератрис, будуються економні алгоритми обчислення m -підмультимножин та m -перестановок елементів мультимножини. У роботі також зроблено коротенький огляд результатів, що стосуються цього напрямку досліджень.