Нелокальна крайова задача для рівняння з частинними похідними у комплексній області

Abstract

Досліджено нелокальну крайову задачу для рівняння з частинними похідними з оператором узагальненого диференціювання B = z ∂ ∂ z , який діє на функції скалярної комплексної змінної z . Доведено теорему єдиності та теореми існування розв'язку задачі у просторі H n q ( D ) . Встановлено умови бієктивності оператора нелокальних умов задачі. Показано коректність за Адамаром задачі, що відрізняє її від некоректної за Адамаром задачі з багатьма просторовими комплексними змінними, розв'язність якої пов'язана з проблемою малих знаменників.