http://hdl.handle.net/123456789/12088 Fri, 15 May 2026 07:14:31 GMT 2026-05-15T07:14:31Z http://hdl.handle.net/123456789/12396 Title: Скінченні гомоморфні образи дуо-областей Безу Authors: Сорокін, О. С. Abstract: У статті доведено, що квазі-дуо кільце Безу стабільного рангу 1 є кільцем елементарних дільників тоді і лише тоді, коли воно є дуо-кільцем. Як застосування цього результату показано, що скінченні гомоморфні образи дуо-областей Безу є когерентними морфійними кільцями слабкої глобальної розмірності рівної 0 або нескінченості, та кожен ін'єктивний модуль є плоский над такими кільцями. Крім того, введене поняття вільного від квадратів елемента у ситуації некомутативного кільця та показано, що такі елементи є адекватними елементами в дуо-областях Безу. Також отримано критерій регулярності скінченних гомоморфних образів дуо-областей Безу в термінах вільних від квадратів елементів, виродженості радикалу Джекобсона та скінченності слабкої глобальної розмірності. Wed, 01 Jan 2014 00:00:00 GMT http://hdl.handle.net/123456789/12396 2014-01-01T00:00:00Z http://hdl.handle.net/123456789/12393 Title: Задача з двоточковими умовами для параболічного рівняння другого порядку за часом Authors: Симотюк, Михайло Михайлович; Тимків, Іван Романович Abstract: Встановлено умови коректної розв'язності задачі з двоточковими умовами за часовою змінною та умовами типу Діріхле за просторовими координатами для лінійного параболічного рівняння. Для доведення оцінок знизу малих знаменників, які виникли при побудові розв'язку задачі, використано метричний. Wed, 01 Jan 2014 00:00:00 GMT http://hdl.handle.net/123456789/12393 2014-01-01T00:00:00Z http://hdl.handle.net/123456789/12390 Title: Задача з косою похідною для параболічних рівнянь з імпульсними умовами і виродженням Authors: Пукальський, Іван Дмитрович Abstract: За допомогою принципу максимуму та апріорних оцінок вивчається задача з косою похідною для лінійного параболічного рівняння зі степеневими особливостями в коефіцієнтах за просторовими змінними та імпульсними умовами за часовою змінною. У гельдерових просторах зі степеневою вагою встановлено існування та єдиність розв'язку поставленої задачі. Wed, 01 Jan 2014 00:00:00 GMT http://hdl.handle.net/123456789/12390 2014-01-01T00:00:00Z http://hdl.handle.net/123456789/12389 Title: Навколо P -малих підмножин груп Authors: Протасов, Ігор Володимирович; Протасова, Ксенія Дмитрівна Abstract: Підмножина X групи G називається P -малою (майже P -малою), якщо існує ін'єктивна послідовність ( g n ) n ∈ ω в G така, що підмножини ( g n X ) n ∈ ω попарно не перетинаються ( g n X ∩ g m X скінченні для всіх різних n , m ), і слабко P -малі, якщо для кожного n ∈ ω , існують g 0 , . . . , g n ∈ G такі, що підмножини g 0 X , . . . , g n X попарно не перетинаються. Узагальнено ці поняття: підмножина X називається близько P -малою, якщо для кожного n ∈ ω існують g 0 , . . . , g n ∈ G такі, що g i X ∩ g j X скінченні для всіх різних i , j ∈ { 0 , . . . , n } . Досліджено співвідношення між близько P -малими підмножинами і відомими типами підмножин груп, досліджено поведінку близько P -малих підмножин під дією комбінаторної похідної та її оберненого відображення. Wed, 01 Jan 2014 00:00:00 GMT http://hdl.handle.net/123456789/12389 2014-01-01T00:00:00Z