DSpace Collection:

Апроксимаційні характеристики ізотропних функціональних класів Нікольського-Бєсова

Fri, 01 Jan 2021 00:00:00 GMT

Title: Апроксимаційні характеристики ізотропних функціональних класів Нікольського-Бєсова Authors: Янченко, Сергій Якович; Радченко, Ольга Яківна Abstract: У статті досліджуються ізотропні класів Нікольського-Бєсова B r p , θ ( R d ) неперіодич\-них функцій багатьох змінних, які при d = 1 тотожні класам функцій з домінуючою мішаною похідною S r p , θ B ( R d ) . Одержано точні за порядком оцінки наближення функцій з даних класів B r p , θ ( R d ) у метриці простору Лебега L q ( R d ) за допомогою цілих функцій експо\-нен\-ціаль\-ного типу з певними обмеженнями на їхній спектр у випадку 1 ⩽ p ⩽ q ⩽ ∞ , ( p , q ) ≠ { ( 1 , 1 ) , ( ∞ , ∞ ) } , d ≥ 1 . У випадку 2 < p = q < ∞ , d = 1 , встановлена оцінка є новою й для класів S r p , θ B ( R ) .

Наближення класів періодичних функцій багатьох змінних із заданою мажорантою мішаних модулів неперервності

Fri, 01 Jan 2021 00:00:00 GMT

Title: Наближення класів періодичних функцій багатьох змінних із заданою мажорантою мішаних модулів неперервності Authors: Федуник-Яремчук, Оксана Володимирівна; Гембарська, Світлана Борисівна Abstract: У роботі продовжується вивчення апроксимативних характеристик класів B Ω p , θ періодичних функцій багатьох змінних, мажоранта мішаних модулів неперервності яких містить як степеневі, так і логарифмічні множники. Oдержано точні за порядком оцінки ортопроекційних поперечників класів B Ω p , θ у просторі L q , 1 ≤ p < q < ∞ , а також встановлено точні за порядком оцінки наближення цих класів функцій у просторі L q за допомогою лінійних операторів, які підпорядковані певним умовам.

Несиметричні наближення функціональних класів сплайнами на дійсній осі

Fri, 01 Jan 2021 00:00:00 GMT

Title: Несиметричні наближення функціональних класів сплайнами на дійсній осі Authors: Парфінович, Наталія Вікторівна Abstract: Нехай S h , m , h > 0 , m ∈ N , − простори поліноміальних сплайнів порядку m дефекту 1 з вузлами в точках k h , k ∈ Z. Отримано точні значення найкращих ( α , β ) -наближень просторами S h , m ∩ L 1 ( R ) у просторі L 1 ( R ) для класів W r 1 , 1 ( R ) , r ∈ N , функцій, визначених на всій дійсній прямій, інтегрованих на R і таких, що r -ті похідні належать одиничній кулі L 1 ( R). Ці результати узагальнюють відомі результати Г.Г. Магарила-Ілляєва та В.М. Тихомирова щодо точних значень найкращих наближень класів W r 1 , 1 ( R ) сплайнами з S h , m ∩ L 1 ( R ) (випадок α = β = 1 ), а також є неперіодичними аналогами В.Ф. Бабенка щодо найкращих несиметричних наближень класів W r 1 ( T ) 2 π -періодичних функцій з r -тою похідною, що належить до одиничної кулі простору L 1 ( T ) періодичними поліноміальніми сплайнами мінімального дефекту.

Властивості збіжності узагальнених операторів Лупаша-Канторовича

Fri, 01 Jan 2021 00:00:00 GMT

Title: Властивості збіжності узагальнених операторів Лупаша-Канторовича Authors: Касім, М.; Хан, А.; Аббас, З.; Мурсалін, М. Abstract: У цій статті ми розглядаємо модифікацію Канторовича узагальнених операторів Лупаша, конструкція яких залежить від неперервно диференційовної зростаючої і необмеженої функції ρ . Для цих нових операторів ми даємо зважену апроксимацію, теорему типу Вороновської, кількісні оцінки для локальної апроксимації.