http://hdl.handle.net/123456789/7891 2026-05-15T09:14:50Z http://hdl.handle.net/123456789/7958 Title: Узагальнені центрально розширені Лі-алгебраїчні структури та асоцйовані інтегровні рівняння небесного типу Authors: Гентош, Оксана Євгеніївна; Балінський, О. А.; Прикарпатський, А. К. Abstract: Вивчаються центрально розширені Лі-алгебраїчні структури та аоційовані інтегровні рівняння небесного типу як потоків на орбітах коприєднаної дії півпрямої суми алгебри векторних полів на торі та її спряженого простору. Показано, що ц потоки породжують сумісні векторні поля типу Лакса-Сато, з якими тісно пов'язана нескінченна ієрархія законів збереження, породжених відповідними інваріантами Казіміра. Наводено типові приклади таких рівнянь і детально продемонстрована їх інтегровність в межах запропоновоної схеми. Як приклади ми отримали та описали нові багатовимірні інтегровні узагальнення бездисперсійних рівнянь Михальова-Павлова та Алонсо-Шабата, для котрих генераторні елементи мають особливу факторизовану структуру, що дозволяє поширити їх на випадок довільного виміру. 2020-01-01T00:00:00Z http://hdl.handle.net/123456789/7957 Title: Про дві давні нерозв'язані проблеми про простори L p Authors: Попов, Михайло Михайлович Abstract: Дану замітку написано при підготовці доповіді на міжнародній конференції, присвяченій 70-річчю професора О. Лопушанського, 16-19 вересня 2019 р. Ми зосереджуємося на двох давніх відкритих проблемах. Перша, що належить Лінденштраусу і Розенталю (1969 р.), формулюється так: чи кожний доповнювальний нескінченновимірний підпростір простору L 1 ізоморфний до L 1 чи до ℓ 1 ? Друга проблема була поставлена Енфло і Розенталем у 1973 р.: чи існує несепарабельний простір L p ( μ ) зі скінченною безатомною мірою μ та 1 < p < ∞ , p ≠ 2 , з безумовним базисом? У замітці наведено аналіз часткових результатів та природних ідей розв'язання даних проблем. 2020-01-01T00:00:00Z http://hdl.handle.net/123456789/7956 Title: Деякі результати для одного класу нелінійних функціональних просторів Authors: Солтанов, К.; Серт, У. Abstract: У даній роботі ми вивчаємо властивості класу функціональних просторів, так званих pn-просторів, які з'являються при дослідженні нелінійних диференціальних рівнянь. Ми встановили деякі інтегральні нерівності для аналізу структури pn-просторів зі сталими та змінними показниками. Ми довели теореми про вкладення, які встановлюють співвідношення цих просторів з добре відомими класичними просторами Лебега і Соболєва зі сталими та змінними показниками. 2020-01-01T00:00:00Z http://hdl.handle.net/123456789/7955 Title: Локальні майже-кільця на скінченних неабелевих неметациклічних 2 -породжених p -групах Authors: Раєвська, І. Ю.; Раєвська, Марина Юріївна Abstract: Доведено, що для p > 2 кожна скінченна неметациклічна 2 -породжена p -група зі ступенем нільпотентності рівним 2 з циклічним комутантом є адитивною групою деякого локального майже-кільця, зокрема, майже-кільця з одиницею. Показано, що підгрупа всіх необоротних елементів цього локального майже-кільця має індекс p в його адитивній групі. 2020-01-01T00:00:00Z