http://hdl.handle.net/123456789/12797 2026-05-15T10:38:39Z http://hdl.handle.net/123456789/12824 Title: Про узагальнений дробовий інтегральний оператор, що включає H -функцію Фокса та його застосування до уніфікованого підкласу передзірчастих функцій з від'ємними коефіцієнтами Authors: Сойбаш, Д.; Джоші, С. Б.; Павар, Х. Х. Abstract: Метою цієї статті є знаходження різних цікавих властивостей та зарактеризації уніфікованого класу P γ ( A , B , α , σ ) передзірчастих функцій з від'ємними коефіцієнтами в одиничному диску U . Більш того, ми доводимо теореми спотворення для функцій з цього класу, які включають узагальнений дробовий інтегральний оператор, що включає відому H -функцію Фокса. 2022-01-01T00:00:00Z http://hdl.handle.net/123456789/12823 Title: Про безумовно збіжні ряди в топологічних кільцях Authors: Банах, Тарас Онуфрійович; Равський, Олександр Віталійович Abstract: Ми будемо називати топологічне кільце R кільцем Гірша, якщо для будь-яких безумовно збіжного ряду ∑ n ∈ ω x i в R і околу U нуля 0 кільця R існує такий окіл V ⊆ R нуля 0 , що ∑ n ∈ F a n x n ∈ U для будь-яких скінченної множини F ⊂ ω та послідовності ( a n ) n ∈ F ∈ V F . Ми розпізнаємо кільця Гірша серед певних відомих класів топологiчних кілець. Для цього ми впроваджуємо та розвиваємо техніку напівнорм на актогрупах. Ми доводимо, зокрема, що топологічне кільце R є кільцем Гірша, якщо R є локально компактним або R має базу в нулі, котра складається з вiдкритих ідеалів або R є замкненим підкільцем банахового кільця C ( K ) , де K є компактним хаусдорофовим простором. З цього випливає, що банахове кiльце ℓ ∞ i його підкільця c 0 i c є кільцями Гірша. Використовуючи новий результат Банаха та Кадеця, ми доводимо, що для довільного дійсного числа p ≥ 1 комутативне банахове кільце ℓ p є кільцем Гірша тоді і тільки тоді, коли p ≤ 2 . Також для кожного p ∈ ( 1 , ∞ ) (некомутативне) банахове кiльце L ( ℓ p ) неперервних ендоморфізмів банахового кiльця ℓ p не є кільцем Гірша. 2022-01-01T00:00:00Z http://hdl.handle.net/123456789/12822 Title: Про набори центрованих часткових ізометрій Authors: Островський, Василь Львович; Проскурін, Данило Павлович; Якимів, Роман Ярославович Abstract: Ми вивчаємо набори центрованих часткових ізометрій, що задовольняють деформовані комутаційні співвідношення, що відповідають параметрам деформації λ i j ∈ C , | λ i j | = 1 . Надано опис відповідних незвідних наборів, з точністю до унітарної еквівалентності. А саме, показано, що кожне незвідне зображення відповідає, з точністю до унітарної еквівалентності, незвідному зображенню певного багатовимірного некомутативного тору. 2022-01-01T00:00:00Z http://hdl.handle.net/123456789/12821 Title: Періодичні локально нільпотентні групи з недедекіндовою нормою абелевих нециклічних підгруп Authors: Лукашова, Тетяна Дмитрівна; Друшляк, Марина Григорівна Abstract: Авторами вивчаються взаємозв'язки мiж властивостями перiодичних локально нiльпотентних груп та їх норм абелевих нециклiчних пiдгруп. Дослiджено вплив норми абелевих нециклiчних пiдгруп на властивостi групи за умови недедекiндовостi цiєї норми. Встановлено, що за вказаних обмежень перiодичнi локально нiльпотентнi групи є скiнченнимим розширеннями квазiциклiчної пiдгрупи й повнiстю описано будову таких груп. 2022-01-01T00:00:00Z