DSpace Collection: http://hdl.handle.net/123456789/1210 2026-05-15T10:38:44Z Застосування функціонального числення до розв'язання задачі Коші для нескінченновимірного рівняння теплопровідності http://hdl.handle.net/123456789/1252 Title: Застосування функціонального числення до розв'язання задачі Коші для нескінченновимірного рівняння теплопровідності Authors: Шарин, Сергій Володимирович Abstract: У цій роботі ми вивчаємо нескінченновимірне рівняння теплопровідності,породжене лапласіаном Ґросса. Використовуючи метод функціонального числення,ми отримуємо розв'язок відповідної задачі Коші у просторі поліноміальнихультрадиференційовних функцій. Також розглянутонапівгруповий підхід розв'язання такої задачі. 2016-01-01T00:00:00Z Проблема дільників на спеціальних множинах цілих гаусових чисел http://hdl.handle.net/123456789/1251 Title: Проблема дільників на спеціальних множинах цілих гаусових чисел Authors: Савастру, Ольга Володимирівна Abstract: Нехай A1 та A2 - це задані множини цілих гаусових чисел. Через A1A2() позначимо кількість уявлень у вигляді =, де A1A2. Побудована асимптотична формула для суматорної функції, яка відповідає функції A1A2(), у випадку, коли належить арифметичній прогресії, A1 --- сектор роствору у комплексній площині, A2=Z[i]. 2016-01-01T00:00:00Z Сімейство вейвлет-функцій на основі функцій Ґалуа http://hdl.handle.net/123456789/1250 Title: Сімейство вейвлет-функцій на основі функцій Ґалуа Authors: Превисокова, Наталія Володимирівна Abstract: Побудовано сімейство систем вейвлетів на основі функцій Ґалуа, досліджено та доведено властивості систем функцій побудованого сімейства. 2016-01-01T00:00:00Z Про узагальнені форми в комплексному просторі, які задовільняють певні умови кривини http://hdl.handle.net/123456789/1249 Title: Про узагальнені форми в комплексному просторі, які задовільняють певні умови кривини Authors: Правіна, М. М.; Багеваді, Ц. С. Abstract: Ми вивчаємо солітон Річчі (gV) на узагальнених формах в комплексному просторі при умовах, що тензори з кривиною Рімана, Бохнера і W2 задовільняють певні умови кривини, а саме напівсиметричності, Ейнштейнової напівсиметричності, псевдосиметричності Річч та узагальненої псевдосиметричності Річчі. У роботі показано, що стиснення, випрямлення і розширення узагальнених форм в сомплексному просторі залежить від соленоїдальних властивостей вектора V. Також доведено, що узагальнена форма у комплексному просторі з звичайним тензором кривизни Бохнера має сталу скалярну кривизну. 2016-01-01T00:00:00Z